RC-Lade- und Entladevorgang berechnen
Berechnen Sie den exponentiellen Spannungs- und Stromverlauf eines RC-Glieds für einen idealisierten Lade- oder Entladevorgang.
Vorabversion: Das Modell bildet einen idealen linearen RC-Vorgang ab und ist kein Nachweis für eine konkrete Schaltung oder Sicherheitsfunktion.
Geben Sie R, C, Anfangs- und Endspannung sowie die Auswertezeit ein.
Formelbasis
Für eine konstante Endspannung gilt UC(t) = U∞ + (U₀ − U∞) · e−t/(R·C). Die Zeitkonstante ist τ = R · C. Der vorzeichenbehaftete Widerstandsstrom ist I(t) = [U∞ − UC(t)] / R. Die Zeit bis zu einem Zwischenwert lässt sich aus derselben Exponentialfunktion umstellen.
LEIFIphysik leitet den RC-Ladevorgang aus der Differentialgleichung her und beschreibt die Zeitkonstante sowie den exponentiellen Verlauf; die Entladeaufgabe dokumentiert den entsprechenden Ausschaltvorgang.
Beispiel
Bei R = 1 kΩ und C = 100 µF beträgt τ = 0,1 s. Beim Laden von 0 V auf 10 V sind nach 0,1 s rund 6,32 V erreicht.
Häufige Fragen
Was bedeutet die Zeitkonstante?
Nach einer Zeitkonstante hat der Ladevorgang rund 63,2 % des Spannungsunterschieds zur Endspannung durchlaufen. Beim Entladen verbleiben rund 36,8 % der Anfangsspannung über der Endspannung.
Warum ist der Strom beim Entladen negativ?
Das Vorzeichen folgt der Konvention, dass positiver Strom in Richtung der Endspannung fließt. Beim Entladen fließt der Strom entgegengesetzt.
Kann der Rechner ein reales Netzteil oder einen Entladewiderstand auswählen?
Nein. Das Werkzeug bewertet nur den idealen Zeitverlauf. Spannungsfestigkeit, Erwärmung, Energie, Bauteiltoleranz und Schutz sind separat zu prüfen.